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2006年7月13日 (木)

平均への回帰

Risque 最近読んだ「リスク-神々への反逆」(P・バーンスタイン著、青山護訳、日本経済新聞社)の第9章にフランシス・ゴールトンが行ったエンドウマメの実験の話が載っています。

ゴールトンは、豆の大きさに応じてエンドウマメを7つのグループにわけ、そのグループ内の子孫の豆の大きさを測りました。その結果わかったことは、

  • 大きい豆の親から生まれてくる子どもの豆は、大きいけれども親ほどは大きくはない
  • 小さい豆の親から生まれてくる豆は、小さいけれど親ほどは小さくない
  • その結果、代を経るごとに豆の大きさは平均的な大きさに近づいていく

つまり、親の形質は遺伝するが、それは代を経るごとに平均に戻っていくということです。

この話はよく言われる「一族の栄華も三代まで」とか「盛者必衰」という言葉を統計学的に裏づけています。

よく「サイヤーラインが途絶える」と言いますが、この話を読んでむしろサイヤーラインは途絶えるのが当然で何代も続くほうがむしろ珍しいこと、また、「この馬の3代母は活躍馬で」という解説にあまり大きな期待をかけないほうがいいこと(いかに優秀な母でも3代経れば「平均への回帰」にしたがって子どもは凡庸になっていくでしょうから)を学びました。

ブラックタイプというのは大概下の方が太字だらけで、上の方にいくとしょぼーんとしているものですが、まさに平均への回帰を示しているのかもしれません。

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